ジョン・レノンは、ザ・ビートルズを「本当にバカにした」モハメド・アリを嫌っていたという。1964年2月、両者が正にスターダムを駆け上がる直前の、同バンドの最初のアメリカ旅行で、ジョンとアリは出会ったそうで、当時はまだカシアス・クレイという出生名で知られていた伝説的ボクサー、アリが相手を侮辱したため、ミーティングはうまくいかなかったそうだ。
当時、写真家のハリー・ベンソンが、ソニー・リストンとの試合を控えていたアリを、『エド・サリバン・ショー』の出演待ちをしていたザ・ビートルズに会わせたそうで、ニューヨーク・ポスト紙のページ・シックス欄でハリーはこう回想している。「アリは彼らを圧倒していた。アリの口癖は『自分がイケてると思ってるのか？お前たちはちっぽけで、小さくて、小さな男だ。俺を見ろ！』だった」「特にレノンとポール・マッカートニーが気に入らなかった。その後、ジョンは私に言ったんだ。『彼は僕らを本当にバカにしてるよね』って」
さらにハリーによると、1980年に亡くなったジョン、バンドメイトであるポール・マッカートニー、リンゴ・スター、そして故ジョージ・ハリスンの4人は、その結果3ヶ月間ハリーと話すことを拒否したという。
2016年に74歳で死去したアリについて、ジョージは以前「かなりキュート」だと評し、アリが自分たちに会うのに「大騒ぎしていた」と語っており、 「モハメドは彼らのことなど気にも留めなかった」 と証言するハリーの記憶とは違ったものとなっている。また2016年にアリが亡くなった時、ポールは自分たちが出会った時の写真をシェアし、こう綴っていた。「マイアミで初めて会った日から、彼は素晴らしかった。 ユーモアのセンスに溢れた美しく優しい人だった」
