コレクションの並べ方

5枚の絵画から3枚を選んで並べて飾るのは何通り？

5枚の絵画から3枚を選び、壁に並べて飾ることにしました。何通りの飾り方があるでしょうか？
最初に壁の左端にかける絵は5枚のなかのどれでもよいので、5通りの選び方があります。真ん中にかける絵は、左端にかけた絵を除く4枚のなかのどれかなので4通りの選び方があります。最後に右端にかける絵は、残りの３枚のなかのどれかなので3通りの選び方があります。
したがって、5枚の絵画のなかから3枚を選び、壁に並べて飾る場合の数は、次のかけ算で求めることが可能です。
5×4×3＝6 通り

順列で求めてみよう

このように、異なるn個のものからr個選んだ並べ方のことを、n個からr個選ぶ「順列」といいます。
順列は「P」という記号を使用して表します。ｎ個からｒ個選ぶ順列なら「nPr」というふうになるのです。右の例のように５枚のなかから３枚を選んで並べる順列の場合、「5P3」と表示します。
一般的に、異なるｎ個のものからr個（重複なし）を選んで並べる場合の数は、次のような公式で求めることができます。

出典：『マンガでわかる 図解 眠れなくなるほど面白い 確率の話』

【書誌情報】 『マンガでわかる 眠れなくなるほど面白い 図解 確率の話』 著者：野口哲典（マンガ：田伊りょうき） 当社の「眠れなくなるほど面白い 図解」シリーズをよりわかりやすく解説する「マンガ図解」シリーズの第１弾！ 我々の日常に深く入り込んでいる「確率」。朝の天気予報で「降水確率」を確認したり、野球シーズンには勝率や打率をチェックしたりする方もいると思います。ジャンケンやサイコロの目、ゲームのガチャやくじなどの当たる確率、人生の節目にあたる受験の合格確率やプロポーズの成功確率など、実にさまざまなシーンで「確率」の話になるのです。そんな「確率」をマンガと図で解説し、面白く読み進めながら知識を得られる一冊。「運命の出会い」を確率にするとどのくらいになるのか、最低でも一校は合格するための受験の仕方など、勉強としてではなく実際に役立つ確率の話ばかりなので、ぜひご一読ください。