6月29日のABCテレビ「教えて！ニュースライブ 正義のミカタ」では、9月実施予定の自民党総裁選に向けて、岸田文雄首相の後任予想「次期総理は誰？」が行われた。
あくまで岸田首相が総裁選に出馬する可能性はあるとしながら、党内で「岸田退陣論、続々」が強まり、国会閉幕後に動きが一気に表面化したと紹介された。政治ジャーナリストの青山和弘氏が解説を行い、まずは「キングメーカー」の麻生太郎氏VS菅義偉氏が誰を推すかがポイントと指摘した。
菅氏が推す可能性があるのが「石破茂」「小泉進次郎」「加藤勝信」の3氏。
麻生氏側は「茂木敏充」「河野太郎」「上川陽子」の3氏を挙げた。
さらに独立派として「高市早苗」、若手ホープとして「小林鷹之」の2氏を挙げた。
ただし決め手に欠くことは否めず、青山氏は「キングメーカー」「男女」の軸以外では、「世代の軸、若手の中から新しいホープが出てくるんじゃないかと画策されている」とした。
小林氏に関しては、当選4回の49歳で経済安全保障担当大臣の経験者。「高市さんとも仲がいい」と説明。「大臣経験者なのに40代。しかも東大、財務省（大蔵省）、ハーバード大学院、身長が186cm、イケメンという、ざらっとこれでもかくらいのエリート」と紹介して、スタジオがどよめいた。
経済学者の高橋洋一氏も「大胆予想」として、キングメーカー側の6人は「ダメ・ダメ・ダメ」とそれぞれを論評。小林氏は「私の財務省の後輩で、コバホークと呼ばれていて人気がある。たぶん（高市氏と）一緒になる」と共闘予想。「麻生さんが手駒がなくなり、高市・コバホークを引き込む可能性がある」との見方を示した。
小林氏は岸田首相の東京・開成高の後輩でもある。
