日本時間6月4日、メジャーリーグ機構は2019年レギュラーシーズン第10週の週間最優秀選手を発表し、ア・リーグはルーカス・ジオリト（ホワイトソックス）、ナ・リーグはトレバー・ストーリー（ロッキーズ）が選出された。今季ブレイク中のジオリトは自身初の選出。ストーリーは2016年に2度、昨年7月に1度選出されており、通算4度目の選出となった。
24歳のジオリトは、2試合に先発して合計15回1/3を投げ、2勝をマークしただけでなく、奪三振19、与四球1、失点3という見事なピッチングを披露。5月は6度の先発で5勝0敗、防御率1.74という素晴らしい成績を残し、月間最優秀投手にも選出されている。昨季は規定投球回以上の投手のなかでは両リーグワーストの防御率6.13に終わり、今季も最初の4先発で防御率5.30だったジオリトだが、その後は元トップ・プロスペクトの本領を発揮。直近のおよそ4週間半は、相手打者を打率.173、OPS.459に封じる快投を続けている。
一方、26歳のストーリーは、6試合に出場して打率.524（21打数11安打）、3二塁打、1三塁打、2本塁打、7打点と打ちまくった。ちなみに、この7打点は全て2本塁打を放った日本時間6月1日のブルージェイズ戦で記録したものである。この日から始まったブルージェイズ3連戦では、全ての試合で1本以上の長打を含む3安打以上をマークするなど絶好調で、チームの8連勝に大きく貢献。現在、53得点でリーグトップに立っているほか、68安打はリーグ5位タイ、129塁打はリーグ6位タイと各部門でリーグ上位に名を連ね、メジャーを代表する攻撃型ショートストップとして活躍を続けている。
