日本時間５月４日、2021年シーズン第５週の週間最優秀選手（週間MVP）が発表され、ア・リーグはコリー・クルーバー（ヤンキース）、ナ・リーグはクリス・ブライアント（カブス）が選出された。クルーバーはインディアンス時代に４度受賞しており、自身５度目の受賞。ヤンキースの投手が受賞するのは2015年のマイケル・ピネイダ以来６年ぶりである。一方のブライアントは2019年以来２年ぶり２度目の受賞。カブスからの選出は昨年９月にノーヒッターを達成したアレック・ミルズ以来となった。
クルーバーは２試合に先発して14.2イニングを投げ、２勝０敗、防御率0.61、被安打８、奪三振15、与四球３の好成績をマーク。日本時間５月３日のタイガース戦で８回２安打無失点（被安打２、奪三振10、与四球１）の快投を見せ、通算100勝を達成したが、通算215登板以内に100勝を記録したのはクルーバーが史上69人目である。また、2013年以降に47度の２ケタ奪三振を記録しているが、これはマックス・シャーザー（89度）、クリス・セール（74度）、ジェイコブ・デグロム（49度）に次ぐ４番目の数字となっている。
ブライアントは６試合に出場して打率.417、３二塁打、４本塁打、10打点、出塁率.500、長打率1.042の大活躍。日本時間４月27日のブレーブス戦でハビアー・バイエズ、デレク・リー、アラミス・ラミレスに並んで球団史上５位タイとなる通算６本目のグランドスラムを放った（球団記録はアーニー・バンクスの12本）。同５月３日のレッズ戦では５打数３安打３打点（二塁打１本と本塁打２本）の活躍を見せ、今季２度目の１試合２本塁打をマーク。通算151本塁打は球団史上15位の数字であり、14位のアンドレ・ドーソンを13本差で追っている。
