ヤマカンは当てにできる？

余事象の考え方で求める

３択問題が10問あり、これをすべてヤマカンで答えたとき、少なくとも１問正解する確率はどのくらいでしょう？ これは求めたい確率の反対、そうでない確率を考えると簡単に求めることができます。これを「余事象」といいます。
少なくとも１問正解する確率の反対（余事象）は、１問も正解しない確率、すべて間違える確率のことです。
したがって、すべて間違える確率を出して、１から引き算すれば、少なくとも１問正解する確率を求めることができます。

ヤマカンで少なくとも１問正解する確率

具体的に計算してみましょう。１問の３択問題を間違える確率は３分の２なので、10問の３択問題をすべて間違える確率は、これを10回かけ合わせたものになります。
（2/3）の10乗＝1024/59049＝0.017＝約1.7％
したがって、少なくとも１問正解する確率は1－0.017＝0.983で約98.3％になります。
10問の３択問題をすべてヤマカンで答えても、約98％の確率で少なくとも１問は正解できるのです。
わからない問題に出会っても、とにかく答えを記入しておけば、何
かしらは当たるといえるでしょう。
この余事象の確率は、さまざまなところで応用できます。

出典：『マンガでわかる 図解 眠れなくなるほど面白い 確率の話』

【書誌情報】 『マンガでわかる 眠れなくなるほど面白い 図解 確率の話』 著者：野口哲典（マンガ：田伊りょうき） 当社の「眠れなくなるほど面白い 図解」シリーズをよりわかりやすく解説する「マンガ図解」シリーズの第１弾！ 我々の日常に深く入り込んでいる「確率」。朝の天気予報で「降水確率」を確認したり、野球シーズンには勝率や打率をチェックしたりする方もいると思います。ジャンケンやサイコロの目、ゲームのガチャやくじなどの当たる確率、人生の節目にあたる受験の合格確率やプロポーズの成功確率など、実にさまざまなシーンで「確率」の話になるのです。そんな「確率」をマンガと図で解説し、面白く読み進めながら知識を得られる一冊。「運命の出会い」を確率にするとどのくらいになるのか、最低でも一校は合格するための受験の仕方など、勉強としてではなく実際に役立つ確率の話ばかりなので、ぜひご一読ください。