サイコロを３回振って６の目が１回出る確率

反復試行の確率

サイコロを３回振って、そのうち１回６の目が出る確率はどのくらいあるでしょう？
サイコロを３回振るのですから、６の目の出方は、１回目に出る、２回目に出る、３回目に出るの３通り。そして、６の目が出る確率は６分の１、６以外の目が出る確率は６分の５です。
したがって、サイコロを３回振って、そのうち１回６の目が出る確率は次の計算で求めることができます。このような確率のことを「反復試行の確率」といいます。
１回目に出る場合…… 1/6×5/6×5/6＝25/216
２回目に出る場合…… 5/6×1/6×5/6＝25/216
３回目に出る場合…… 5/6×5/6×1/6＝25/216
サイコロを3回振って、そのうち1回6の目が出る確率
……25/216＋25/216＋25/216＝75/216＝25/72
＝約35％

公式を利用すると簡単に求められる

「反復試行の確率」は次の公式を利用することで、簡単に求めることができます。
確率Ｐのことをｎ回実施して、そのうちｒ回起きる確率
……nCr×（Ｐのｒ乗）×（１－Ｐ）の（ｎ－ｒ）乗
サイコロを３回振って、そのうち１回６の目が出る確率…… 3C1 ×1/6×（5/6）の２乗
＝３×1/6×5/6×5/6＝25/72

出典：『マンガでわかる 図解 眠れなくなるほど面白い 確率の話』

【書誌情報】 『マンガでわかる 眠れなくなるほど面白い 図解 確率の話』 著者：野口哲典（マンガ：田伊りょうき） 当社の「眠れなくなるほど面白い 図解」シリーズをよりわかりやすく解説する「マンガ図解」シリーズの第１弾！ 我々の日常に深く入り込んでいる「確率」。朝の天気予報で「降水確率」を確認したり、野球シーズンには勝率や打率をチェックしたりする方もいると思います。ジャンケンやサイコロの目、ゲームのガチャやくじなどの当たる確率、人生の節目にあたる受験の合格確率やプロポーズの成功確率など、実にさまざまなシーンで「確率」の話になるのです。そんな「確率」をマンガと図で解説し、面白く読み進めながら知識を得られる一冊。「運命の出会い」を確率にするとどのくらいになるのか、最低でも一校は合格するための受験の仕方など、勉強としてではなく実際に役立つ確率の話ばかりなので、ぜひご一読ください。