お小遣いの得なもらい方

お父さんからの提案、どっちが得か？

毎月1,000円のお小遣いをもらっているAくんは、お父さんに金額を上げてくれるように頼みました。するとお父さんは、次の2つの方法のうちのどちらかを選ぶようにいいました。

⓵今のまま毎月1,000円のお小遣いをもらう
⓶毎月コイン投げをして表が出れば2,000円、裏が出れば500円のお小遣いをもらう
さて、どちらの方法でお小遣いをもらったほうが得なのでしょう？

期待値を求めればわかる

こうした問題は「期待値」を出せばすぐにわかります。期待値というのは平均値のことです。この場合は、毎月もらえるお小遣いの平均金額が期待値（期待金額）になります。
期待値を出すには、表が出たときに受け取る金額に表が出る確率をかけて、裏が出る場合も同様に計算し、出た数値2つを合計します。実際に計算してみると、毎月コイン投げをしてお小遣いを受け取る場合の期待値は、次のようになります。
表が出るときの期待値…2,000円×1/2＝1,000円
裏が出るときの期待値……500円×1/2＝250円
毎月コイン投げをして得られる期待値……1,000 円＋２５０円＝1,250 円
期待値も大数の法則と同じように、そのことを多く実施すればするほど、その期待値に近づいていきます。というわけで、コイン投げでお小遣いをもらう方法を長く継続するほど、今よりも毎月250円分得することになります。

出典：『マンガでわかる 図解 眠れなくなるほど面白い 確率の話』

【書誌情報】
『マンガでわかる 眠れなくなるほど面白い 図解 確率の話』
著者：野口哲典（マンガ：田伊りょうき）

当社の「眠れなくなるほど面白い 図解」シリーズをよりわかりやすく解説する「マンガ図解」シリーズの第１弾！ 我々の日常に深く入り込んでいる「確率」。朝の天気予報で「降水確率」を確認したり、野球シーズンには勝率や打率をチェックしたりする方もいると思います。ジャンケンやサイコロの目、ゲームのガチャやくじなどの当たる確率、人生の節目にあたる受験の合格確率やプロポーズの成功確率など、実にさまざまなシーンで「確率」の話になるのです。そんな「確率」をマンガと図で解説し、面白く読み進めながら知識を得られる一冊。「運命の出会い」を確率にするとどのくらいになるのか、最低でも一校は合格するための受験の仕方など、勉強としてではなく実際に役立つ確率の話ばかりなので、ぜひご一読ください。